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已知n是自然数而n219n91的值是完全平方数求n

来源:家家装修网 日期:2024-05-15


若(219+91)处在两个相邻整数的完全平方数之间,则它的取值便固定了. ∵219+91=(9)2+(10) 当>10时,(10)2<219+19<(9)2 ∴当>10时(219+19)不会成为完全平方数 ∴当≤10时,(219+91)才是完全平方数 经试算,=9和=10时,219+91是完全平方数. 所以满足题意的值有:=9和=10共2个.

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